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Équations des droites et points

A

Le point $A(0,1)$ appartient à la droite

  1. $y=1$
  2. $x=1$
  3. $y+x=1$
  4. $y=2x+1$
Pour $x=0$ et $y=1$: $(1) 1=1 (2) 0\ne1 (3) 1+0=1 (4) 1= 2\cdot 0 +1$!

B

Soit la droite: $(d) \hspace{5mm} y=-2x+1$

  1. Elle passe par les points $A(0,1)$ et $B(1,1)$
  2. Le point $E$ d'ordonnée $2$ de cette droite possède une abscisse égale à $-3$
  3. Le point $F$ d'abscisse $-1$ sur cette droite possède l'ordonnée $3$
  4. La droite coupe le segment $[CD]$ avec $C(-1,0)$ et $D(-1,4)$
$B\not\in(d)$ car $ 1 \ne -2\cdot1+1$;$2\ne -2(-3)+1$; $-3=-2\cdot2+1$;$3=-2(-1)+1$!

C

On donne les points $A(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$ et $B(2,2)$

  1. possède l'équation $y=4-x$
  2. possède l'équation $y+x=0$
  3. possède l'équation $3y-5x+4=0$
  4. possède l'équation $3x-5y+4=0$
$\frac{1}{2}\ne4+\frac{1}{2}$;$2+2\ne0$;$3\frac{1}{2}-5(-\frac{1}{2})+4\ne0$;$3\cdot2-5\cdot2+4=0\text{ et }3(-\frac{1}{2})-5\frac{1}{2}+4=0$; !

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0
1
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3