Trouver l'équation d'une droite passant par les points $A(1,5)$ et $B(2,3)$
Équation explicite générale:
$(d)\hspace{5mm}y=mx+p$
$(d)\hspace{5mm}y=mx+p$
$A\in(d)$:
$(d)\hspace{5mm}5=m\cdot1+p\hspace{5mm}(1)$
$B\in(d)$:
$(d)\hspace{5mm}3=m\cdot2+p\hspace{5mm}(2)$
$(d)\hspace{5mm}5=m\cdot1+p\hspace{5mm}(1)$
$B\in(d)$:
$(d)\hspace{5mm}3=m\cdot2+p\hspace{5mm}(2)$
Deux équations à deux inconnues $m$ et $p$:
$(2)-(1)\hspace{5mm} m=-2$
$(1)\hspace{5mm} 5=-2+p$
$p=7$
$(2)-(1)\hspace{5mm} m=-2$
$(1)\hspace{5mm} 5=-2+p$
$p=7$
Équation explicite cherchée:
$(d)\hspace{5mm}y=-2x+7$
$(d)\hspace{5mm}y=-2x+7$